تعيين معادلات حاكم بر ميدان جريان حاصل از تغيير شيب ناگهاني تندابها به روش پتانسيل مختلط

در اين مقاله روش پتانسيل مختلط به همراه تئوري خط آزاد جريان در بررسي جريان در بررسي جريانهاي دو بعدي غيرچشمي و تراكم ناپذير ارائه شده است كه قادر است حالتهاي مختلفي از جريان با شرايط مرزي گوناگون را تحليل نمايد. توسط معادله بدست آمده از اين روش مي توان پارامترهاي اصلي جريان از جمله توزيع فشار در كف و عمق كانال، پروفيل سطح آزاد آب و توزيع سرعت در عمق را حتي در مواقعي كه سيال از مرز خود جدا مي شود تعيين نمود. در اين روش تكنيكي موسوم به تبديل همديسي يا نگاشت همديسيي بكار گرفته شده است. بديهي است در هر نقطه از ميدان جريان مختلط، سرعت نيز به صورت مختلط بوده و داراي مولفه هاي حقيقي و موهومي مي باشد. با نگاشت همديسي الگوي جريان از يك فضاي اعداد مختلط به يك سري فضاهاي ديگر تبديل شده و آنگاه با استفاده از تواناييها و شرايط مرزي ساده تر موجود در فضاي جديد، الگوهاي مذكور تحليل شده و مشخصه هاي جريان بدست مي آيد. اين تئوري روشي را براي حل معادله لاپلاس به صورت تحليلي در ميدان جريان ارائه مي دهد. بطور خلاصه مي توان گفت كه با روش پتانسيل مختلط شرايط مرزي پيچيده تر با تبديلات متوالي نهايتا به ساده ترين شكل در آمده و در فضاي جديد براحتي قابل تحليل مي باشد.