تحليل ارتعاش آزاد براي ساختمانهاي بلند لوله در لوله

دراين مقاله يك روش حل تقريبي براي تحليل ارتعاش آزاد ساختمان هاي بلند لوله در لوله فرمول بندي شده است معادله حركت ديفرانسيل با مشتقات جزئي به يك معادله ديفرانسيل معمولي با ضرائب متغير تبديل شده است با اين فرض كه تغيير شكل عرضي يك ارتعاش هارمونيك است و حل سريهاي تواني كه ارائه مي شود تابع شكل مود را در ساختمان ها ي بلند لوله در لوله نتيجه شده است اعمال شرايط مرزي مساله مقادير مرزي را نتيجه مي دهد ازمعادله فركانس به دست آمده و حل آن مطابق يك روش عددي فركانس هاي طبيعي تعيين مي شود يك مثال عددي ارائه شده است و با نتايج دردسترس منتشر شده مقايسه شده است و دقت روش پيشنهادي نشان داده شده است تاثير فاكتور ها شامل صليب خمشي جرم واحد طول و ارتفاع ساختمان برروي فركانس طبيعي بحث شده است روش پيشنهادي دراين جا قادر است يك فركانس طبيعي جانشين با دقت خوب را براي ساختمان هاي بلند لوله در لوله به وسيله ماشين حسابها و دست و بدون استفاده ازبرنامه هاي كامپيوتري پيچيده كند.