برآورد سريع انتگرالهاي چرخشي به كمك الگوريتم بازگشتي در مدلسازي انتشار ديناميكي تركِ مودِ سه (III ) به روش انتگرال مرزيِ طيفي

مدلسازي پديده ي انتشار ديناميكي ترك كاربردهاي فراواني در مهندسي و بالخصوص زلزله شناسي مهندسي دارد . در مطالعات صورت گرفته در زمينه پيش بيني زلزله ها نيز به دليل كمبود داده هاي
واقعي از چرخه زلزله روي گسلها، با استفاده از شبيه سازي ديناميكي مي توان حركات و چرخه هاي لازم را توليد كرد . اما به دليل حجم بالاي محاسبات اين نوع از آناليزهاي ديناميكي تلاش در جهت كاستن از ميزان محاسبات، ضروري به نظر مي رسد . در اين مقاله روش انتگرال مرزي طيفي جهت مدلسازي انتشار ديناميكي ترك مود سه ( III) به كار رفته است . دراين روش با اعمال تبديل فوريه برروي تاريخچه لغزش روي ترك، به فضاي عدد موج - زمان مي رويم و در نتيجه درگيري مكان و زمان در روشهاي مرسوم انتگرال مرزي براي مدلسازي ترك حذف مي شود . در فضاي عدد موج - زمان، ضرايب تبديل فوريه ي تاريخچه لغزش و تنش روي ترك توسط انتگرالهاي چرخشي فقط روي زمان ( بر خلاف روش رايج كه شامل انتگرالهاي چرخشي روي مكان و زمان هر دو است ) به يكديگر مربوط مي شوند . پرحجمترين بخش عمليات كه به زمان و حافظه زيادي نياز دارد، محاسبه انتگرالهاي چرخشي فوق است . براي كاهش حجم اين بخش از محاسبات براي اولين بار از الگوريتمهاي قوي بازگشتي جهت محاسبه انتگرالهاي چرخشي باقي مانده استفاده شده كه از تركيب مقادير اخير خروجي و ورودي در محاسبه انتگرال چرخشي روي ورودي و هسته استفاده مي كند .