رابطه تحليلي جديد براي حل معادله جريان گذراي آب در محيط متخلخل غير اشباع

براي بررسي تغييرات ايجاد شده در وضعيت رطوبت و مكش بين ذرات خاك در اثر حركت آب، جريان گذراي آب در محيط غير اشباع بكمك معادله ديفرانسيل ارايه شده توسط ريچاردز (Richards, 1931) مدلسازي مي شود. طي سالهاي اخير محققين روشهاي تحليلي، نيمه تحليلي و عددي براي حل اين معادله ديفرانسيل ارايه كرده اند. در اين مقاله روش تحليلي جديدي براي حل معادله ديفرانسيل ريچاردز در محيط همگن يك لايه اي ارايه مي شود. در اين روش، ابتدا با انجام تغيير متغير كريشوف و استفاده از تابع نفوذپذيري غير اشباع و تابع مشخصه (1958) Gardner ، معادله به فرم خطي و سهموي تبديل مي شود. سپس با استفاده از نظريه توابع گرين (Green Functions)، رابطه تحليلي براي جواب معادله بدست مي آيد كه از حاصل جمع جملات انتگرالي تشكيل يافته است. در اين جملات انتگرالي، شرايط مرزي و اوليه بصورت دلخواه تعريف مي شوند. در نتيجه بر خلاف ساير روابط تحليلي ارايه شده در ادبيات فني، بكمك رابطه جديد مي توان جواب مساله جريان گذراي آب با هر نوع شرايط مرزي و اوليه دلخواه را تعيين نمود.