حل عددي معادلات حاكم بر جريانهاي غير دائمي به كمك الگوي ضمني پريسمن و الگوي صريح مك كورمك

معادلات حاكم بر جريانهاي غيردائمي در كانالهاي باز، معادله پيوستگي و مومنتوم مي باشند و به معادلات سنت ونانت (Saint - Venant) معروف هستند. اين معادلات به شكل معادلات ديفرانسيل جزئي غيرخطي و از نوع هذلولي مي باشند كه به طور تحليلي قابل حل نيستند. بنابراين براي حل اين معادلات بايد از روشهاي عددي استفاده شود. در اين مقاله معادلات ديناميكي حاكم بر جريان غيردائمي به طور كامل به وسيله الگوي ضمني پريسمن (Preissmann Implicit Scheme) و الگوي صريح مك كورمك ( MacCormack Explicit Scheme) كه هر دو از الگوهاي عددي تفاضل محدود مي باشند براي بازه اي به طول 34 كيلومتر از يك رودخانه فرضي با مقطع مستطيل حل شده و نتايج حاصل با يكديگر مقايسه شده اند. محاسبات نشان مي دهند كه در الگوي مك كورمك جهت پايداري الگو بايد از گام زماني كوچك استفاده كرد و اين مسئله باعث افزايش تعداد گامهاي محاسباتي مي شود و اين در حالي است كه الگوي ضمني پريسمن حساسيت كمتري نسبت به گام زماني دارد و مي توان گام زماني را دراين الگو تا چندبرابر گام زماني در الگوي مك كورمك انتخاب كرد اما د رعوض بايد يك دستگاه معادلات غيرخطي با 70 مجهول ( دو مجهول در هر گره) را در هر گام زماني حل كرد. در الگوي عددي مك كورمك بايد معيار پايداري كورانت رعايت شود. پايداري الگوي ضمني پريسمن براي مقادير مختلف ضريب وزني α بررسي شده و نتايج نشان ميدهد كه اين الگو براي مقادير α >0/49 <يك پايدار مي باشد.