حركت دو صفحه اي تير اولر_برنولي پر شده با مصالح برشي تحت اثر بار محوري و واقع شده بر روي بستر الاستيك

يكي از ابزارهاي توانمند براي حل مسائل ارتعاش وابسته ي تيرهاي جدار نازك استفاده از روش ماتريس سختي ديناميكي است اين روش داراي مزايايي نسبت به روش المان محدود است در روش المان محدود مشخصات يك المان با استفاده از توابع شكل فرضي براي آن المان استخراج مي شود بنابراين دقيق نيستند در صورتي كه در روش ماتريس سختي ديناميكي مشخصات ديناميكي از حل تحليلي معادلات ديفرانسيل حاكم بر حركت بدست مي ايند و به جرات مي توان گفت كه دقيق هستند كارهاي زيادي در زمينه استخراج ماتريس سختي ديناميكي تيرهاي جدارنازك با درنظرگرفتن ارتعاش وابسته خمشي پيچشي انجام شده است. مسائل تير برروي بستر الاستيك بيشتر در تحليل شاده هاي ساختمان ها بزرگراهها سازه هاي راه اهن و سازه هاي ژئوتكنيكي مورد استفاده قرار ميگيرند.