روش جديد تحليل ديناميكي غير خطي سيستم هاي يك درجه آزادي با استفاده از مفاهيم برنامه ريزي رياضي

روشهاي تحليل ديناميكي غير خطي اغلب روشهاي انتگرال گيري گام به گام مي باشند. براي انجام تحليل فرضهاي مختلف روي تابع نيرو، شتاب و يا تفاضل محدود در بيان سرعت و شتاب، و ثابت فرض نمودن خواص استهلاكي و سختي در طوب گام زماني استفاده مي شود. اين فرضهاي ساده كننده معمولا باعث ايجاد خطاهايي در محاسبات مي شوند. در اين تحقيق روش جديدي براي حل سيستم هاي ديناميكي يك درجه آزادي ارائه شده است كه آثار ناشي از غير خطي بودن سيستم را، كه درسختي اتفاق مي افتد توسط بار خارجي مجازي خنثي مي نمايد. در روش پيشنهادي، بار خارجي مجاي درمعادله تعادل ديناميكي اعمال مي شود و نتايج تحليل غير خطي بااستفاده از انتگرال دو هامل، طي يك فرآيند گام به گام زماني، حاصل مي شود. مقايسه نتايج حاصل از روش پيشنهادي باروشهاي كلاسيك نشان ميدهد كه پاسخ هاي روش پيشنهادي از همگرايي بهتر و دقت بالاتري برخوردار ميباشند. اين روش بر خلاف روشهاي موجود، كه در هر گام زماني از يك فرآيند تكراري براي رسيدن به تعادل استفاده مي كنند، در هر گام زماني ازيك تكرار استفاده مي كند و سختي درهر گام و در كل زمان تحليل، ثابت درنظر گرفته ميشود و در نتيجه باعث افزايش سرعت محاسبات، كاهش هزينه و صرفه جويي قابل توجه در مقدار حافظه مورد نياز مي شود. اين روش مفاهيم ساده اي دارد و با افزايش طول بازه زماني نسبت به روشهاي كلاسيك، پاسخهاي بهتري به دست مي دهد.