تحليل ارتعاش آزاد سازه هاي بلند با خصوصيات متغير در ارتفاع

در اين تحقيق يك روش ساده و جديد براي تحليل ارتعاش آزاد سازه هاي بلند با خصوصيات متغير در ارتفاع ارائه شده است. معادلات ديفرانسيل حاكم بر ارتعاش تير خمشي وتير برشي بدست آمده و با در نظر گرفتن يك ارتعاش هارمونيك به يك معادله تك متغيره بر حسب متغير مكانتبديل شده است. از طريق انتگرال گيري هاي پي در پي فرم تضعيف شده معادله حاكم بدست آمده است. سازه بلند مطابق تئوري تير جايگزين با يك تير كنسول مدل شده و با استفاده از شرايط مرزي حاكم بر تير كنسول ثابت هاي انتگرال گيري محاسبه شده است. تابع مد شكل ارتعاش توسط يك سري تواني تقريب زده شده و با جايگذاري اين سري در معادلات تضعيف شده يك دستگاه معادلات جبري خطي بدست آمده است. با محاسبه جواب غير بديهي دستگاه معادلات جبري فركانس هاي ارتعاشي سازه بلند محاسبه شده است. براي تير جايگزين مدل شده سه نوع سختي، سختي خمشي كلي، سختي خمشي محلي و سختي برشي، در نظر گرفته شده است و فركانس متناظر با هر سختي محاسبه شده است. فركانس نهايي سازه از طريق تركيب فركانس هاي برشي و خمشي بدست آمده است. درستي و همگرايي سريع روش ارائه شده از طريق يك مثال عددي بررسي شده و با مراجع موجود مقايسه شده است