تقريب نقاط محدود براي تحليل يك بعدي جريان روي سرريز سدها

تحليل جريان روي سرريز سدها بروشهاي عددي در مقايسه با تهيه مدل فيزيكي، كاراترين روش بمنظور كاستن هزينه ها و زمان است. بطور كلي و مستقل از نوع روش مورد استفاده تحليل جريان در روي سرريزها در شرايط دائمي آن مستلزم حل دسته معادلات ديفرانسيلي درگير بنام معادلات ناويراستوكس با منظور كردن سطح آزاد جريان مي باشد كه بسيار پيچيده و غير اقتصادي است. يكي از انواع معادلات مورد استفاده در سرريزها، استفاده از مدل معادلات ميانگين عمقي يا بعبارت ديگر معادلات ميانگين عمقي كه بنام معادلات آبهاي كم عمق نيز معروفند، عمدتا براي شبيه سازي جرياناتي كه مقدار سرعت در عمق جريان ثابت و نيز توزيع فشار در عمق آنها هيدرواستاتيك باشد كاربرد دارند. بعلت پيچيدگي معادلات و نيز عدم وجود جواب دقيق، تا كنون روشهاي عددي متفاوتي براي حل معادلات حاكم بر پديده هاي فيزيكي ابداع شده است. يكي از جديدترين اين روشها مجموعه روشهاي بدون شبكه است كه در دو دهه اخير براي حل معادلات ديفرانسيل معرفي شده است كه هر كدام داراي مزايا و معايب مخصوص به خود مي باشند. گسسته سازي مساله در بسياري از روشهاي بدون شبكه به معادلات انتگرالي منجر مي شود كه حل آنها نيازمند انتگرالگيري عددي و معرفي نقاط گوس و وزنهاي مربوط همراه با شبكه بندي است.در اين مقاله روش حداقل مربعات گسسته بعنوان روشي نوين براي حل معادلات آبهاي كم عمق بكار گرفته مي شود. از حداقل مربعات گسسته در مرحله گسسته سازي معادله ديفرانسيل بمنظور دستيابي به معادلات ماتريسي و همچنين از حداقل مربعات وزني داده ها با توابع وزني اسپلاين مرتبه سه بمنظور دستيابي به مقادير توابع شكل استفاده شده است. مهمترين مزيت اين روش را بايد در حذف مراحل انتگرال گيري از روال محاسبه ماتريسهاي ضرائب و همچنين پشتوانه بدون شبكه بودن آن در مفهوم واقعي دانست. صحت يابي روش با تحليل عددي جريان روي سرريز يكي از سدهاي كشور و مقايسه آن با نتايج مربوط به سرعت و تراز آب در مدل فيزيكي انجام شده است.