بهبود روش هاي نيوتني در تحليل هيدروليكي شبكه هاي آبرساني

تحليل شبكه ها يكي از مسائل مهم در علم هيدروليك است بخصوص اگر يك شبكه وسيع، همانند شبكه آبرساني شهري مورد نظر باشد. در اكثر اين مسايل تعداد بسيار زيادي از معادلات خطي و غير خطي بصورت همزمان حل مي شوند تا دبي در لوله ها و فشار در گره ها بدست آيند. در اين مقاله از چند روش مختلف براي مدلسازي معادلات موجود در شبكه هاي آبرساني استفاده مي شود و با حل دستگاه معادلات خطي وغير خطي مربوط به هر روش، مقادير دبي در لوله ها و فشار در گره ها تعيين مي گردند. در نرم افزارهاي امروزي مانند EPANET و WATERGEMS براي تحليل جريان در شبكه هاي آبرساني از روش گراديان كلي ارائه شده توسط توديني، استفاده مي شود. روش هاي نيوتني با توجه به اينكه براي رسيدن به همگرايي مطلوب، وابستگي شديدي به حدس اوليه جواب ها دارند به تنهايي قادر به رقابت با روش گراديان كلي نيستند. براي رفع اين مشكل انتخاب يك حدس اوليه مناسب مي تواند راهگشا باشد. در اين مقاله چگونگي انتخاب يك حدس اوليه مناسب براي هر نوع مسئله بوسيله خطي سازي تابع افت هد انجام مي گيرد. نتايج نشان مي دهد با انتخاب حدس اوليه مناسب و بهبود روش هاي مختلف نيوتني سرعت همگرايي اين نوع روش ها از روش گراديان سراسري بيشتر شده و كارايي به مراتب بهتري خواهند داشت. در اين مقاله از روشهاي لونبرگ ماركوارت و گوس نيوتن به عنوان روش هاي نيوتني جهت حل دستگاه معادلات غير خطي شبكه هاي آبرساني استفاده مي شود.